في الإحصاء ، المتوسط هو المتوسط الرياضي لمجموعة من الأرقام. يتم حساب المتوسط بجمع درجتين أو أكثر وقسمة الإجمالي على عدد الدرجات.
ضع في اعتبارك المجموعة التالية المكونة من خمسة أرقام: 2 ، 4 ، 6 ، 9 ، 12. يتم حساب المتوسط بالطريقة التالية:
- 2 + 4 + 6 + 9 + 12 = 33
- 33/5 = 6.6
إذن ، متوسط مجموعة الأعداد هو 6.6.
لماذا يهتم علماء النفس بالمتوسط
إذا كنت تأخذ فصلًا في علم النفس ، فقد تتساءل عن سبب رغبة مدرسك في معرفة الكثير عن المفاهيم الإحصائية مثل المتوسط والوسيط والوضع والنطاق. والسبب في ذلك هو أن علماء النفس يستخدمون هذه الأرقام للمساعدة في فهم البيانات التي تم جمعها من خلال البحث.
تخيل ، على سبيل المثال ، أن طبيبًا نفسانيًا يجري بحثًا عن عادات النوم بين طلاب الجامعات. وزعت استمارة على عينة عشوائية من 100 طالب جامعي وجعلتهم يتتبعون مقدار نومهم كل ليلة لمدة 30 يومًا.
بمجرد أن يتم جمع البيانات ، يكون لدى الباحث قدر كبير من المعلومات. لكنها الآن بحاجة إلى فهم هذه المعلومات وتحديد كيفية تقديمها بطريقة هادفة. الوسيلة يمكن أن تساعد في فعل ذلك.
أول شيء قد يفعله هذا الطبيب النفسي هو إلقاء نظرة على البيانات التي تم جمعها من كل طالب على حدة. قد ترغب في إلقاء نظرة على أشياء مثل نطاق البيانات (أقل قدر من النوم حصل عليه الطالب أكبر قدر من النوم أبلغ عنه الطالب) ، ولكن أحد أكثر الأرقام المفيدة التي قد ترغب في الاطلاع عليها هو متوسط الكمية من النوم الذي حصل عليه الطالب كل ليلة على مدار الشهر.
من أجل تحقيق ذلك ، ستبدأ بإضافة كل رقم ثم القسمة على العدد الإجمالي لنقاط البيانات. في هذه الحالة ، كانت فترة الدراسة تحتوي على 30 ليلة ، لذلك كانت تجمع ساعات نوم كل ليلة ثم تقسم هذا العدد الإجمالي على 30. تمثل هذه القيمة متوسط أو متوسط عدد ساعات النوم التي ذكرها كل طالب معين على مدار الشهر.
بمجرد أن تقوم بحساب متوسط لكل طالب ، قد ترغب في الإبلاغ عن نطاق القيم أو الوسيط (أو الرقم الأكثر تكرارا). يمكنها حتى دمج جميع متوسط ساعات نوم الطلاب في متوسط إجمالي للمجموعة بأكملها.
مقاييس النزعة المركزية
المتوسط هو نوع واحد فقط من مقاييس الاتجاه المركزي. بعبارة أخرى ، غالبًا ما يهتم علماء النفس بالنظر في كيفية تميل نقاط البيانات إلى التجمع حول قيمة مركزية. من خلال فهم هذه القيمة المركزية ، يمكن للباحثين الحصول على فكرة أفضل حول ما يعتبر متوقعًا أو طبيعيًا لمجموعة معينة ككل.
يمكن أن يتأثر المتوسط بنقاط البيانات القصوى. إذا كان معظمها يميل إلى الوقوع ضمن نطاق معين ، ولكن بعض نقاط البيانات إما عالية جدًا أو منخفضة جدًا ، فقد لا يكون المتوسط انعكاسًا جيدًا لما يحدث بالفعل مع البيانات.
ضع في اعتبارك درجاتك في الامتحانات في صف علم النفس ، على سبيل المثال. تخيل أنك أجريت أربعة اختبارات حتى الآن بنتائج 96٪ و 98٪ و 94٪ و 100٪. لسوء الحظ ، لم تكن على ما يرام قبل الاختبار الأخير ولم يكن لديك الوقت الكافي للتحضير وانتهى بك الأمر بالفشل في الاختبار بنسبة 14٪ فقط. بينما تمثل بقية درجات امتحاناتك عملاً قويًا ، فإن هذه الدرجة المنخفضة للغاية تؤدي إلى انخفاض متوسط درجاتك إلى 80.4٪. لهذا السبب ، قد ينظر البحث أيضًا إلى الدرجة المتوسطة ، أو الدرجة الأكثر تكرارًا في مجموعة البيانات ، كوسيلة لتحديد الاتجاه المركزي.