En statistique, la moyenne est la moyenne mathématique dun ensemble de nombres. La moyenne est calculée en additionnant deux ou plusieurs scores et en divisant le total par le nombre de scores.
Considérons lensemble suivant de cinq nombres : 2, 4, 6, 9, 12. La moyenne est calculée de la manière suivante :
- Les 2 + 4 + 6 + 9 + 12 = 33
- Le 33 / 5 = 6,6
La moyenne de lensemble de nombres est donc de 6,6.
Pourquoi les psychologues se soucient de la moyenne
Si vous suivez un cours de psychologie, vous vous demandez peut-être pourquoi votre instructeur veut que vous en sachiez autant sur les concepts statistiques tels que la moyenne, la médiane, le mode et la plage. La raison en est que les psychologues utilisent ces chiffres pour aider à donner un sens aux données recueillies grâce à la recherche.
Imaginez, par exemple, quun psychologue fasse des recherches sur les habitudes de sommeil chez les étudiants. Elle distribue un formulaire à un échantillon aléatoire de 100 étudiants universitaires et leur demande de suivre combien ils dorment chaque nuit pendant une période de 30 jours.
Une fois les données recueillies, un chercheur dispose dun grand nombre dinformations. Mais maintenant, elle doit donner un sens à cette information et déterminer comment la présenter de manière significative. Un moyen peut aider à le faire.
La première chose que ce psychologue pourrait faire est dexaminer les données recueillies auprès de chaque élève. Elle voudra peut-être examiner des éléments tels que léventail des données (la plus petite quantité de sommeil que lélève a eue et la plus grande quantité de sommeil que lélève a déclarée), mais lun des nombres les plus utiles quelle pourrait vouloir examiner est la quantité moyenne de sommeil que létudiant a obtenu par nuit au cours du mois.
Pour ce faire, elle commencerait par additionner chaque nombre, puis par diviser par le nombre total de points de données. Dans ce cas, la période détude avait 30 nuits, donc elle additionnerait les heures de sommeil de chaque nuit, puis diviserait ce nombre total par 30. Cette valeur représente la moyenne, ou le nombre moyen, dheures de sommeil que chaque élève en particulier a déclaré. au cours du mois.
Une fois quelle a calculé une moyenne pour chaque élève, elle peut vouloir déclarer la plage de valeurs ou la médiane (ou le nombre le plus fréquent). Elle pouvait même combiner toutes les heures de sommeil moyennes des élèves en une moyenne globale pour lensemble du groupe.
Mesures de tendance centrale
La moyenne nest quun type de mesure de tendance centrale. En dautres termes, les psychologues sintéressent souvent à la façon dont les points de données ont tendance à se regrouper autour dune valeur centrale. En comprenant cette valeur centrale, les chercheurs sont en mesure davoir une meilleure idée de ce qui est considéré comme attendu ou normal pour un groupe particulier dans son ensemble.
La moyenne peut être influencée par des points de données extrêmes. Si la plupart ont tendance à se situer dans une certaine plage, mais que quelques points de données sont soit très élevés, soit très bas, la moyenne peut ne pas refléter correctement ce qui se passe réellement avec les données.
Considérez vos propres notes aux examens de votre classe de psychologie, par exemple. Imaginez que vous ayez passé quatre tests jusquà présent avec des scores de 96 %, 98 %, 94 % et 100 %. Malheureusement, vous ne vous sentiez pas bien avant votre dernier examen et navez pas eu assez de temps pour vous préparer et avez fini par rater le test avec un score de seulement 14%. Alors que le reste de vos notes dexamens représente un travail solide, cette note extrêmement faible fait baisser votre note moyenne à 80,4 %. Pour cette raison, la recherche pourrait également examiner le score médian, ou le score le plus fréquent dans un ensemble de données, comme moyen de déterminer la tendance centrale.